Elemente kann man in HTML sowohl über eine Klasse, als auch über eine ID ansprechen.
Dies braucht man, wenn man etwa einzelnen Objekten via CSS ein bestimmtes Aussehen verleihen will, wenn man es mittels JavaScript ansprechen möchte oder wenn man in seine Seite Sprungmarken (Anker) einfügen will.

Aber wann verwendet man IDs und wann Klassen?

vorab: wie wird’s notiert?

<div id="blubb">
#blubb {
... ;
}

<div class="blubb">
.blubb {
... ;
}

IDs sind einzigartig

Der grundlegendste Unterschied zwischen IDs und Klassen erklärt sich eigentlich von selbst, wenn man sich ihre Bezeichnung anschaut.
Während Klassen dafür da sind, verschiedene Elemente zusammenzufassen (etwa: „färbe alle Überschriften, aktiven Links sowie den Text im Footer grün“), sind IDs einzigartig. Jede ID darf nur ein einziges Mal innerhalb einer Seite vorkommen, also in nur einem einzigen Tag.

Grundsätzlich kannst du zum Formatieren mittels CSS sämtliche benötigten Elemente über Klassen ansprechen. Im Falle von Objekten, die nur einmal vorkommen – zum Beispiel das Menue-Div – kannst du aber auch eine ID verwenden.

IDs und JavaScript

Wie bereits oben erwähnt, musst du auf jeden Fall auf IDs zurückgreifen, wenn du ein Objekt mittels JavaScript ansprechen willst. Mit Klassen kann JavaScript nichts anfangen.

IDs und Sprungmarken

Ankerpunkte – also Links innerhalb einer Seite – setzte man bis dato über das name-Attribut. In XHTML Strict wird dies allerdings nicht mehr unterstützt – hier musst du nun also auch mit IDs arbeiten, um ein valides Dokument zu erhalten.

IDs und Klassen gleichzeitig

Du kannst einem Element gleichzeitig sowohl eine ID, als auch eine Klasse zuordnen. Das bietet sich etwa an, wenn du die Klasse für das Stylen in CSS benötigst, die ID hingegen für den Einsatz von JavaScript.

IDs sind mächtiger

Wenn du einem Element also sowohl eine Klasse, als auch eine ID zugewiesen hast, und für beides zwei verschiedene Formatierungsanweisungen im Stylesheet notierst, dann wird diejenige der ID die Formatierung der Klasse überschreiben. IDs sind also mächtiger als Klassen.
Dies kannst du dir zunutze machen, wenn zum Beispiel alle Links so und so aussehen sollen (Klasse), aber nur dieser eine Link da einen anderen Hovereffekt bekommen soll – da kommt dann die ID ins Spiel.